这个旅游景点可能是郑州的某个公园或者博物馆，因为很多公园和博物馆在特定时间段内是免费开放的，而且适合家庭出游。以下是一些可能符合条件的旅游景点：
嵩山少林寺：作为中国著名的佛教寺庙，少林寺以其历史悠久、文化底蕴深厚而著名。游客可以在这里感受到传统的佛教文化和少林功夫的魅力。开放时间为每天8:00-17:00，地址位于郑州市登封市嵩山少林风景区。特色小吃包括少林禅茶、素饼等。可以乘坐郑州长途汽车前往登封，然后在登封市区转乘公交车到达少林寺。
嵩阳书院：这是中国历史上著名的书院之一，位于河南省洛阳市嵩县嵩阳镇。游客可以在这里感受到古代书院的氛围和文化气息。开放时间为每天8:00-17:30，门票免费。特色小吃包括嵩阳书院豆腐脑、嵩阳书院炒饼等。可以乘坐洛阳至嵩县的班车到达嵩阳镇，然后步行或骑行前往嵩阳书院。
中原福塔：这是一座古建筑，位于河南省郑州市中原区。游客可以在这里感受到古代建筑的风格和文化气息。开放时间为每天9:00-17:00，门票免费。特色小吃包括中原福塔烤鱼、中原福塔凉皮等。可以乘坐地铁1号线或公交车到达中原福塔。
郑州黄河风景名胜区：这是一个以黄河为主题的旅游胜地，位于河南省郑州市中原区。游客可以在这里欣赏到壮观的黄河景色和清新的空气。开放时间为每天7:00-18:00，门票免费。特色小吃包括黄河鱼、黄河大闸蟹等。可以乘坐公交车或出租车前往郑州黄河风景名胜区。
康百万庄园：这是一座集观光、休闲、娱乐为一体的综合旅游度假区，位于河南省郑州市荥阳市。游客可以在这里感受到传统的庄园文化和历史氛围。开放时间为每天8:00-17:30，门票免费。特色小吃包括荥阳烧饼、荥阳炖鸡等。可以乘坐郑州至荥阳的班车到达康百万庄园。
郑州伏羲大峡谷：这是一个以峡谷景观为主题的旅游胜地，位于河南省新密市。游客可以在这里欣赏到壮观的峡谷景色和自然风光。开放时间为每天8:00-17:30，门票免费。特色小吃包括新密炒虾尾、新密烤羊排等。可以乘坐新密至郑州的班车到达郑州伏羲大峡谷。
以上这些景点都是郑州周边比较有代表性的旅游景点，而且门票免费，适合家庭出游。游客可以根据自己的兴趣和时间安排选择适合自己的景点进行游览。在游览过程中，还可以品尝当地的特色小吃，感受地方文化氛围。
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